像差理论概述

zfw0080

[这个贴子最后由zfw0080在 2003/06/13 12:02pm 第 2 次编辑]

场曲
当垂直于光轴的物平面经光学系统后不成象在同一象平面内，而在一以光轴为对称的
弯曲表面上，这种成象缺陷称为场曲。场曲也是与孔径无关的一种象差。由于象散的存在，
子午细光束所形成的弯曲象面与弧矢细光束所形成的弯曲象面往往不重合，它们分别称为
子午场曲Xt’’和弧矢场曲Xs’’，如图1-2-13所示。

当垂直于光轴的物平面经光学系统后不成象在同一象平面内，而在一以光轴为对称的
弯曲表面上，这种成象缺陷称为场曲。场曲也是与孔径无关的一种象差。由于象散的存在，
子午细光束所形成的弯曲象面与弧矢细光束所形成的弯曲象面往往不重合，它们分别称为
子午场曲Xt’’和弧矢场曲Xs’’，如图1-2-13所示。
如果一个光学系统的前三个塞得耳和都为零，则物点无论在轴上或者轴外，都可以形成象点，但是在这种情况下，象却形成在弯曲的珀兹伐面上。因此，对于一个象平面来说，只有场中心清楚，但边缘确模糊。
从数学来讲，每一个光学系统都有一个珀兹伐面，并且如果透镜的光焦度和折射率保持不变，则该面的形状不会因为透镜的形状因子或者其距离的改变而改变，可这些改变确能使T和S面的形状发生变化，而该PT和PS两距离之比始终保持3：1，对于某些照相机镜头，可以使T面为平面，把象屏放在P、S、T面的折中位置，这样可以得到不错的聚焦。
单透镜的场曲可以用一个光阑来校正。作为系统第二个元件的光阑，限制着从每一物点来的光线。
在一个复透镜系统中，利用三级和五级校正的差别，有可能控制象散使切向面和弧矢面在镜的边缘环带以及中心区域相合。经验证明，T和S之交点（称为节点）位于焦平面稍前一点，则校正情况最好。
用存在场曲的镜头拍照时，当调焦至画面中央处影象清晰，画面四周影象就模糊；而
当调焦至画面四周影象清晰时，画面中央处的影象又开始模糊，无法在平直的象平面上获
得中心与四周都清晰的象。因此在某些专用照相机中，故意将底片处于弧形位置，以减少
场曲的影响。因为广角镜头的场曲总是比一般镜头大，因此在拍团体照时将被摄体作圆弧
形排列，就是为了提高边缘视场的象质。
用存在场曲的镜头拍照时，当调焦至画面中央处影象清晰，画面四周影象就模糊；而
当调焦至画面四周影象清晰时，画面中央处的影象又开始模糊，无法在平直的象平面上获
得中心与四周都清晰的象。因此在某些专用照相机中，故意将底片处于弧形位置，以减少
场曲的影响。因为广角镜头的场曲总是比一般镜头大，因此在拍团体照时将被摄体作圆弧
形排列，就是为了提高边缘视场的象质。

枯藤昏鸭

你写的东西对我太有用了，非常感谢，希望继续！

zfw0080

谢谢！但是我一个人的力量太小了，这样速度会很慢的，我希望大家都来参与！

mtf

xiexie !

很好的东东啊

ranger

我也觉得很好

zfw0080

[这个贴子最后由zfw0080在 2003/06/13 12:04pm 第 1 次编辑]

*畸变：
畸变是指物体所成的象在形状上的变形。畸变并不影响象的清晰度，只影响物象的相
似性。由于畸变的存在，物空间的一条直线在象方就变成一条曲线，造成象的失真，如图
l-2-14所示。畸变分桶形畸变和枕形畸变两种。畸变与相对孔径无关，仅与镜头的视场有
关。所以在使用广角镜头时要特别注意畸变的影响。
即使我们能设计一个使其前四个塞德耳和都为零的光学系统，他仍要受到第五个象差，即所谓畸变的影响。一个光学系统如果完全没有畸变，则他在整个象场内的横向放大率必须一致。就这一点而言，针孔照相机最为理想，因为他没有畸变。
畸变分为两种：
1、负畸变（桶形畸变），其放大率随着接近象场边缘而减小。
2、正畸变，其放大率随着接近象场边缘而增大。
单个透镜对于一切物距实际上都没有畸变，可是他却不能同时也免除其他象差。若在一薄透镜前或者后设置一光阑，则必然会引入畸变，如果把光阑放在透镜上，就不会引入畸变。在优良的相机设计中，往往把一光阑放在几乎对称的两透镜之间，这样，象散和畸变都可以得到很好的校正。
如果在完全相同的两透镜中间设置一光阑，因其系统的对称性，在放大率为1时没有畸变，当放大率为其他值时，此透镜组合必须对入射光瞳和出射光瞳校正球差。因为这种组合不能在物平面和象平面校正球差的同时又对两光瞳校正球差，因此不能免除球差和象散的影响。

mikey1023

太好了。对我太有帮助了。

bobyang

版主的光学设计基础很不错呀！
支持！谢谢！

zfw0080

简要的说一下校正象差的几种方法：
1、球差和彗差：可以用适当形式的接触型双合透镜校正。
2、象散和场曲：需要几个分开的透镜来校正。
3、畸变：在适当的位置放置一光阑，可以使畸变减到最小。

透明的玻璃

各位高手，由于我是一个新手使用ZEMAX设计软件的对ZEMAX的一些功能我还没有摸透，我想请教一个问题，为什么我在ZEMAX软件中找不到相差曲线那？

zfw0080

二、三级像差理论
如果在光线追迹公式中，把角的正弦函数全部用sinθ=θ-θ3/3!+ θ5/5!- ……，中的前两项代替，则所得的结果不论是什么形式的方程式，都代表三级理论的结果，这样方程式就可以对主要像差作出相当准确的说明了。
在这个理论中任何光线所产生的像差，即是相对于高斯公式所得的路径的偏差，可以用五个和（S1到S5）式来表示，这五个和叫作塞德耳和。如果一个透镜的成像本领没有缺点，则这五个和全都应该为零。但是没有一个光学系统能够同时满足所有的这些条件。因此按照惯例，我们对每一个和分别考虑，如果其中某一个和为零，则与该和对应的像差就不存在。
例如，若轴上某一已知物点之塞德耳和S1=0，则相应像点之球差就不存在。如果S2=0，则没有彗差。如果S3=0，则没有像散。如果S4=0，则没有场曲。如果S5=0，则没有畸变。这些像差叫做五种单色像差，因为它们对任何特定的颜色和折射率都存在。还有一种像差只在多色光中才表现出来。

zfw0080

[这个贴子最后由zfw0080在 2003/06/13 11:43am 第 2 次编辑]
三、各种单色像差
球差
由光轴上某一物点向镜头发出的单一波长的光线成象后，由于透镜球面上各点的聚光
能力不同，它不再会聚到象方的同一点，而是形成一个以光轴为中心的对称的弥散斑，这
种象差称为球差，如图1-2-10所示。
球差的大小与物点位置和成象光束的孔径角大小有关。当物点位置确定后，孔径角越
小所产生的球差也就越小。随着孔径角的增大，球差的增大与孔径角的高次方成正比。在
照相镜头中，光圈数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。因此在拍摄时，只要
光线强度允许，就应该使用较小的光圈拍照，以便减小球差的影响。
1、单面球差
单面球差和光线所通过球面上之环带半径的平方成正比
2、薄透镜的球差
边缘光线和光轴相交于旁轴光线焦点之左方称为正球差，反之为负球差。当透镜的形状因子q=+0.4到q=+1.0的范围内，球差有最小值。如果改变透镜的形状，使光线在第一面的入射角大致等于第二面的出射角，则边缘光线会有最小的偏向。换言之，两次折射的等值分配可使球差达到最小值。对于入射到冕玻璃透镜上的平行光线，在q=+0.7附近时，球差最小。
若使用非球面，可使单透镜的球差完全消除，但这要求透镜之一面或者两面个环带具有不同的曲率，但非球面的加工比较难。值得庆幸的是，现在的非球面加工技术已日趋成熟。
最小球差的形状因子和位置因子的关系式：q=-2(n^2-1)p/(n+2)
其中：位置因子p=2f/s-1=1-2f/s’’&#59;形状因子q=(r1+r2)/(r1-r2)
3、五级球差
在三级理论中，球差与h^2成正比。但是当h值较大时，就必须重新修正，则SA=ah^2+bh^4。其中：a、b 为常数，ah^2表示三级效应，bh^4表示五级效应。
由上式可以算出最大球差值的的环带半径，h=0.707h(max)。因此在透镜设计中总是对通过0.707h(max)环带的光线进行追迹来研究球差的大小。