像差理论概述

zfw0080

望 远 物 镜
光学特性：
相对孔径不大：通常小于1/5。
视场较小：  通常不大于10°
像差校正：
根据望远物镜的光学特性，只需校正球差、彗差和轴向色差。
在望远物镜中最常用的物镜就是由一个正透镜和一个负透镜胶合。可以消除色差；球差。对于轴上点来说，仅有轴向色差和球差，用它们就可以表示一个光学系统轴上点成像质量的优劣。
※望远目镜像差性质的特点：
光学特性：
焦距短：通常在15～30mm左右。
相对孔径比较小：通常小于1/5。
视场角大：通常不大于40°左右，广角目镜视场在60°左右，特广角镜可达100°
像差校正：
根据目镜的光学特性，一般不校正场曲，只是用像散进行补偿，所以实际上只校正像散、垂轴色差和彗差。
1）由于目镜的视场比较大，出瞳又远离透镜组，轴外光束在透镜组上的投射高度比较大，在透镜表面上的入射角自然增大，因此轴外的斜光束像差如：彗差；像散；场曲；畸变；垂轴色差都很大。
2）焦距短；相对孔径不大。目镜的像差校正以轴外像差为主，如：彗差；像散；垂轴色差最主要。畸变由于不影响成像清晰，一般不作完全校正。
3）目镜中场曲一般不进行校正。根据关于场曲的讨论，光学系统要校正场曲。必须在系统中具有相互远离的正透镜和负透镜组，二者的光焦度符号相反，数值近似相同。
因此在目镜中实际上主要只校正像散，垂轴色差和彗差。彗差和光束口径的平方成比例，由于目镜的光束口径较小，彗差也不会很大，在这三种像差中它居于次要位，在目镜中最主要的是像散和垂轴色差，即使这三种像差，一般在目镜中也不能完全校正。
目镜是整个光学系统的一部分，因此在校正像差时，还必须考虑到它和物镜之间的补偿关系。前面说过，一般物镜的结构比较简单，只校正球差；彗差和轴向色差，而无法校正像散和垂轴色差，而无法校正像散和垂轴色差，虽然由于物镜的视场不大，这些像差一般不会太的大。但是为了使整个系统获得尽可能好的成像质量，物镜残留的像散和垂轴色差，要求由目镜进行补偿，而在目镜中控制这两种像差的大小是比较容易的。另外，上面说过目镜的球差和轴向色差，一般也无法校正，可以用物镜来补偿。彗差则尽可能独立校正，如果在目镜中在优先考虑像散和垂轴色差的校正以后，有少量彗差无法完全校正，也可以利用物镜的彗差进行补偿，这样虽然物镜和目镜都分别残留一定的像差，但整个系统的像差得到了很好的校正，有利于提高整个系统的成像质量。
   

cdj

高手！尽管还没仔细看，但感觉到是对应光和ZEMAX最精辟的概括。能否改为WORD文件让初学者下载，对ZEMAX曲线解释更详细一点。

zfw0080

谢谢cdj ！
上面这些文字，我也只是看一点，写一点，整理成WORD文档也未必有用，况且有些东西也不一定适用。兄弟们觉得还有点用，我真的很高兴，我会尽力写点实际的东西。
我现在也在学用ZEMAX，总感觉还没有入门，只能贴上几个图形向各位大侠请教。一旦我有心得，一定会在这里与大家共享的。

zfw0080

※无畸变目镜：
  无畸变目镜三胶合组的第一个半径产生的光焦度和接眼透镜组合起来大约和目镜的总光焦度相等，相当于整个目镜的光焦度由前面的两个密接正透镜负担，这样有利于减小场曲和增大出瞳距离；后面的两个胶合面主要是用来调整目镜的光瞳位置。
接眼透镜所成的像恰好落在三胶合透镜组第一个面的球心和齐明点之间，它所产生的像散为正，因此，它和接眼透镜产生的像散和彗差恰好全部反号，有利于整个系统像差的校正。
利用改变两个胶合面的半径和它们之间玻璃的折射率差和色散差，很容易校正像散；彗差和垂轴色差。

※场曲和光学系统结构的关系：
  场曲只和系统中假定厚度为零的各个薄透镜的光焦度以及介质的折射率有关，而和透镜的厚度；形状；相互间隔以及物体和光闸的位置无关。
*能校正场曲的结构：
1.正负光焦度分离的薄透镜；
2.另一种能够消除场曲的结构是厚透镜；

※望远系统像差的估计：
  对于一个理想的望远系统，平行光入射，仍然为平行光出射。如果存在像差，则出射光束不再保持平行。因此可以用光束的平行度误差来表示望远系统像差的大小。一定的平行度误差对应目镜焦平面上一定的垂轴像差。
  对于一个质量要求较高的望远系统，彗差和垂轴像差对应的角像差绝对值之和应小于5分。这个要求也是比较严的，一般允许在视场边缘适当降低。

※用光学传第函数评价系统的像质：
光学传第函数能全面反映光学系统的成像性质。由两个系统构成的组合系统，它的光学传第函数等于该两个分系统的光学传第函数的乘积。但是，如果知道了每个分系统独立成像的弥散图形，要想得到组合系统的弥散图形，则几乎是不可能的。
*FFT MTF  *Huygens MTF  *Geometric MTF
这三种光学传递函数实际上是采用不同的算法，从而具有不同的应用重点。
* FFT MTF即(Fast Fourier Transform MTF)用快速傅立叶变换算法计算的MTF，它是一种物理传递函数，即考虑光学系统的衍射效应。一般的成像光学系统都可用它来评价。
  *Huygens MTF也是一种物理传递函数，它是先求出光学系统的波像差和光瞳函数，然后根据惠更斯原理用衍射积分的方法计算像面的点扩散函数，再对点扩散函数进行傅立叶变换，得到MTF。它主要用于一些出瞳不规则、变形以及非连续光学系统等的评价。这时它的精度可能比FFT方法高。
  *Geometric MTF即几何传递函数，它是根据点列图（垂轴像差）计算点扩散函数，再进行傅立叶变换。它不考虑衍射效应。它主要用于大像差光学系统或低空间分辨率光学系统，这时几何MTF具有足够的精度。如果光学系统像差很小（这种情况经常遇到），则有可能出现几何MTF比衍射极限的理论MTF还大的情况，这时用几何MTF来评价就不准确了。
※好的望远镜系统应该有比较小的像差，但是像差是不可能完全消除的，看你的要求了。首先检查色差，观察物体时看物体边界有无明显色条；然后再看呈像轮廓是否清晰，这是慧差；最后看成像有无明显变形。另外，孔径越大越好，孔径大一般表示物像比越大，但是孔径越大加工越困难，价格自然也就越贵。简而言之一句话，成的像看着舒服就行。

zfw0080

※选择成像光束的要点：
在光学系统中，不论是限制成像光束的口径，还是限制成像范围的孔或者框，都统称为“光阑”，总共三种，分别是：孔径光阑；视场光阑；消杂光光阑。
为了缩小光学零件的外行尺寸，实际光学系统中视场边缘一般都有一定的渐晕。视场边缘的渐晕系数有的达0.5。
1、首先确定轴向光束在系统中的光路，以及他们在每个光学零件或者光阑上的口径。因此在系统光学特性确定的情况下，轴向光束的位置便完全确定了。
2、所谓选择成像光束的位置，实际上就是选择轴外像点的成像光束位置。由于轴外光束的位置在光学特性不变的条件下，可以改变，这就产生了选择什么样的成像光束最为有利的问题。成像光束位置不同主要是影响各个光学零件的口径。为了使系统中各个光学零件的口径比较均匀，一般都使轴外光束的主光线通过轴向光束口径最大的光学零件或者光阑中心，即把他们作为孔径光阑，这个光学零件或者光阑的口径就等于轴向光束的口径。。在有些仪器中，根据具体使用要求也可能对系统中成像光束的位置提出一定的要求，例如后面将要讲到的远心光路。因此如何确定轴外像点的成像光束位置，必须进行具体的分析。。在成像光束位置确定以后，系统中各个系统零件的口径也就完全决定了，同时也可以找到相应的入瞳、出瞳、孔径光阑和眼点的位置。用他们来概略的表示系统中成像光束的位置。在设计光学系统的时候，我们的注意力应该集中在如何根据具体的情况，选择最有利的轴外光束位置，而决不能离开光束的位置抽象的讨论如何寻找入瞳、出瞳、孔径光阑，这样做实际上是舍本求末。在成像光束位置确定的情况下，实际上并不一定需要找出他们对应的入瞳、出瞳、孔径光阑的位置。
3、实际光学系统中，对成像光束的限制情况是十分复杂的。例如有的有渐晕；有的没有渐晕；有的中心视场没有渐晕，而边缘视场有渐晕；有的虽有渐晕，但主光线和光轴交点位置不变；有的随着渐晕改变主光线和光轴交点的位置改变。因此入瞳、出瞳、孔径光阑这些名词在不同的情况下实际含义就有差别，不必过分注意这些名词的不同含义。因此我们所关心的本质问题是系统中成像光束的位置和大小。
下面再就各种不同情况下这些名词的含义作些说明：
（1）光学系统没有渐晕时，孔径光阑既确定了轴向光束的口径，也确定了轴外光束的口径，因此孔径光阑就是限制光束口径的光阑。孔径光阑在物空间的共轭像称为入瞳，在像空间的共轭像称为出瞳。通过孔径光阑中心的光线就是光束的对称轴线，称为主光线；入射主光线和光轴的交点，就是孔径光阑在物空间的共轭点，也就代表了入瞳的位置。同理，出射主光线和光轴的交点的位置就是出瞳位置。因此也可以通过确定主光线的位置来确定入瞳、出瞳或者孔径光阑的位置。
（2）如果中心视场没有渐晕，而边缘视场有渐晕，一般按没有渐晕的那部分视场来确定孔径光阑、入瞳或者出瞳位置。这时孔径光阑只决定没有渐晕的这一部分视场的光束口径，而有渐晕的边缘视场的光束口径，不仅和孔径光阑有关，而且和其他光阑也有关。
（3）当系统中有两个或者两个以上光阑的口径和轴向光束的口径相同时，除了轴上点而外，其他像点都有渐晕，并随着视场角的加大渐晕逐渐增加。这时可根据轴外斜光束的主光线位置来确定入瞳、出瞳和孔径光阑的位置。例如前面所讲的周视瞄准镜中道威棱镜的两个端面，就是和轴向光束口径相同的两个光阑。根据主光线的位置，相当于孔径光阑位在道威棱镜的中点，而实际上那里并没有限制光束的光阑。
（4）随着视场角的增加，由于渐晕使主光线和光轴交点的位置发生变化，一般则按近轴区内的主光线和光轴交点的位置来确定入瞳、出瞳和孔径光阑。如果边缘视场出射光束的主光线和光轴交点的位置与近轴区内出射光束的主光线和光轴交点的位置相差很远，必要时，则把边缘视场出射主光线和光轴的交点，称为“眼点”，眼点倒系统最后一面的距离，称为“眼点距离”，用Lz’表示，他和出瞳距离lz’一起作为光学系统的一个特性指标。如果二者相差不大，一般就不必区分。
（5）在有些目视光学仪器中，系统的后面不存在实际出瞳，例如珈里略望远镜、低倍单片放大镜。当与人眼配合使用时，人眼瞳孔也起限制光束作用。在这种情况下，人眼瞳孔可认为是孔径光阑，也是出瞳，他在物空间的像就是入瞳。
限制光学系统成像范围的光阑称为视场光阑，视场光阑必须和系统的实象平面重合，或者和实象平面接近，才能使系统具有一个清晰的视场边界。例如照相机的底片框，开卜勒望远镜中的分划镜框。在有的光学系统中，不存在实象平面。例如珈里略望远镜，在这种系统中无法设置视场光阑，因此也就没有视场光阑。随着视场角的加大，渐晕增加，光束口径逐渐减小，最后消失。视场边缘存在一个由亮到暗的过度区域，但是没有清晰的视场边界。

xiejun98

好东西。thanks

zfw0080

光学材料
1、质量指标
（a）折射率、色散系数与标准值的允许差值。
（b）同一玻璃中，折射率及色散系数的一致性。
（c）光学均匀性。
（d）应力双折射。
（e）条纹度。
（f）气泡度。
（g）光吸收系数。
（h）耐辐射性能（N系列玻璃）
2.2 分类分级
（a）光学均匀性：指同一块玻璃中各点折射率的不一致性，是由于退火炉内各处温度不均匀所引起的。光线通过这一块折射率不均匀的玻璃时，会使各部分光程产生不规则的变化，因而影响光学系统的成像质量。按国家的标准规定，当玻璃直径或者边长不大于150mm的无色光学玻璃毛坯的光学均匀性用分辨率的比值法表示；玻璃直径或者边长为150mm~~300mm的无色光学玻璃（称大块光学玻璃）的光学均匀性以一块玻璃中各部位间的折射率微差最大值表示。
（b）应力双折射：光学玻璃的内应力是指退火时各处温度不均匀而带来的应力。其危害是：（1）应力较大时，在光学加工过程中容易引起玻璃炸裂；即使应力不大时，也容易使光圈变坏。（2）产生与杂散光相类似的影响，造成像质的变坏。（3）应力分布不均匀，导致折射率不均匀，使通过玻璃后的光波波面变形，像质也会变坏。
光学玻璃的应力分为中部应力与边缘应力。按规定小块玻璃检验中部应力；大块玻璃（直径大于150mm和质量超过3㎏）除了检验中部应力，还要检验边缘应力。
（c）条纹度：玻璃内部折射率的局部不均匀，外形如线状条纹，类似于圆柱透镜，引起光线方向的变异，主要是由于光学玻璃熔炼过程中各部分不同而引起的。最容易引起条纹的玻璃是ZF类，其次为F，BaF，BaK等。
（d）气泡度：玻璃中的气泡相当细微的凹透镜，引起光的散射和折射。最容易引起气泡的玻璃是含有BaO的BaK，BaF和ZK。
玻璃的气泡度类别根据其直径或者最大气泡的直径，按图1-1分为3类。
玻璃的气泡度级别根据每100㎝3玻璃内允许含有气泡的总截面积（mm2）的大小，按表1-12分为7级。
光学玻璃的气泡度级别也可以根据每100㎝3玻璃内允许含有的气泡数量按表1-13分为7级。
（e）光吸收系数：用白光通过玻璃中每厘米路程的内透过率的自然对数的负值表示，按表1-14分为8级。
（f）耐辐射性能  （1）耐辐射玻璃：在高能辐射（如γ射线、χ射线及宇宙射线）作用下，具有一定抗辐射稳定性（不易着色或者变暗）的光学玻璃。（2）光密度；假定一束白光通过透明介质时的透过率为τ。我们把τ的对数（以10为底）的负值称为光密度，用D表示。光密度数值越大，表示透明介质的透过率越低。耐辐射光学玻璃的耐辐射性能，用总剂量为1E+05R（伦琴）的χ射线辐照玻璃后的每厘米厚度上的光密度增量△D1来表示，应符合表1-15的规定。
光学塑料
聚甲基丙烯酸甲脂PMMA 1.49  57.2~~57.8
聚碳酸脂PC 1.586（25oC） 29.9

two

在讲球差时，是不是光圈缩小一挡，球差就缩小一半。哪个地方好象有点矛盾，是不是？

two

上面讲球差时，应该光圈缩小一挡球差缩小一半吧？

zfw0080

我说的并不矛盾哦！
光圈增加一档（即通光孔径缩小一档）！

ranger

在 三级像差理论 中你说道 在这个理论中任何光线所产生的像差，即是相对于高斯公式所得的路径的偏差， 此前的叙述都是对于单个光线的追迹所说的，
但是后面的 可以用五个和（S1到S5）式来表示，这五个和叫作塞德耳和， 似乎又不是针对单个的光线的。
我的问题是 塞德耳和 是关于单个光线的，还是对于某个物点的，还是对于光学系统的描述？

mamh

很好的一贴.