[原创]激光谐振腔的分析理论

solojackie

激光的光束中的能量分布是高斯函数跟厄米多项式的乘积，根据激光模式的不同，光束能量的分布也不一样（主要是厄米多项式的影响），大家都知道
H（0）=1；
H（1）=2E；
H（2）=4E^2-2&#59;
H(3)=8E^3-12E&#59;
这样高斯函数跟上面的第一项相乘得出的结果再乘以一个相位因子便得到了基摸的场分布。同样的当高斯函数跟厄米多项式的高阶项相乘的时候便得到了高阶场分布。当然在x方向跟在y方向的阶数不同乘的厄米多项式的阶数也不同。得到了各种能量分布的光斑。

土豆

原来“高斯光束”就是按高斯函数分布的光束，
而高斯函数是由衍射积分公式解出的，
只是一般难以得到精确解，要用叠代法在计算机上得到数值解？
据说还有由叠代法得到的比较简单实用的图解法，
总之看来“高斯光束”还是普通的球面光波（声波也是球面波？），
只是经两面反射镜来回反射后，形成了有些规律的光强度“高斯分布”，
所以准确的说是“高斯分布光束”，我原来还以为是另外一种光，

不过有两个问题还是不太明白，
[1]、反射镜怎么会有光阑的效果呢？
放电管的直径要比反射镜的直径小不少吧？
应该是细长放电管起到的“光阑效应”？

可以作个简单的实验：
把激光器光点放大后，斜着射到墙上，
用一片薄玻璃的边缘以任何角度遮挡部分激光，
或者用一根粗玻璃管，遮挡部分激光，
都会在墙上看到玻璃边缘或玻璃管边缘投射出明显的衍射条纹，
这就是普遍存在的“边缘干涉”了吧？
道理也很简单，边缘的反射光与直射到屏幕的光有个光程差，
靠近边缘的光程差较小，干涉亮条纹最明显，以后逐次减弱，
（其实单缝衍射就是一种特殊的“边缘干涉”效应？）
所以准确的说应该是一种“边缘反射干涉理论”？
从镜面上的振幅和相位分布曲线看，与衍射条纹的分布似乎差不多？

这样看来，要想尽量减少衍射损耗，
就应该把反射镜紧贴在放电管的两端（镜面直径=放电管直径），
而且放电管两头沿纵向镀上耐高温反光膜，
这样至少腔内就基本没有“边缘干涉”的问题了吧？
衍射损耗也就很小了？
估计出光的“边缘干涉”（衍射损耗）可能也会很小，
因为光束直径等于光阑直径，边缘效应会减小很多？
据说衍射损耗在某些场合是个很重要的指标？


[2]、不过可能还有类似迈氏干涉仪中的“干涉损耗”（叫衍射损耗也性），
比如对于平面反射镜，是否还可能存一些干涉条纹呢？
其光程差等于反射镜的间距L，当这个间距按λ/2整倍数变化时，
就会出现基模（最低阶偶对称模）的奇偶性效应？
书里说基模的特点是：“
1．从镜中心到边缘，振幅并不是平滑地降落的，而是有若干小的起伏；
2．N越大，镜边缘处的相对振幅越小（N=a^2/Lλ）；
3．当N为偶数时，在镜面中心处振幅并不是最大值，
只有当N为奇数时中心处振幅才最大，”

可是N并非总是整数的，经常是带有小数位的吧？
那怎么确定N的奇偶性呢？用四舍五入？好象不行吧？太不严肃了，
假如镜直径a和波长λ一定，决定N的奇偶性的就是L了，
那么镜面中心振幅是否会随L每变化一个λ/2长度，
而出现略微的明暗变化呢？如同在迈氏干涉仪中的情况？
但此处有干涉环的重叠问题（多次来回反射--渡越），
所以中心是略微的明暗变化，或许这就是中心振幅奇偶性的原因？
由于激光的干涉长度一般大于镜间距L，所以还是有这种可能的？
（其它的“高阶模”分布图样似乎类似于等厚干涉的直条纹？）
想来这个球面子波的反复“自再现”与重复干涉的意思也差不多？

[3]、在书中对高斯光束的分析中，找不到对高斯分布因子M^2的解释呀？
可是激光制造厂商经常给出M2数值，作为激光束质量的参数，
书中认为非涅尔数N是光模的重要参数，到底哪个重要呢？有点不明白，

以上是个人管见，还请各位指点，

match

下面引用由土豆在 2003/05/24 02:46pm 发表的内容：
[1]、反射镜怎么会有光阑的效果呢？
放电管的直径要比反射镜的直径小不少吧？
应该是细长放电管起到的“光阑效应”？

哪个直径小哪个就起光阑的作用吧
具体问题具体分析，并不是所有的激光器都有你所说的放电管，你是说灯泵的方式吧？

土豆

“放电管”当然一般指的是气体激光器了，
你说的不错，反射镜和放电管直径哪个小哪个就是光阑，
那么对于一般的气体激光器而言哪个比较小呢？
有谁比较了解各种气体激光器的情况吗？

特别是所谓外腔式的气体激光器，反射镜在激光管外面，
不大可能比放电管直径还小吧？

固体激光器的情况有些不同了，一般是用专门的出光小孔来做“光阑”？

hechao123

谐振腔的理论还有一种传播圆分析的方法,是南开大学激光组的创作,非常简单易用,
张光寅老师最近出了一本谐振腔专著,我推荐

zgzxb

听说过这种方法，我这里有一些他所提出的相交圆分析法的资料。

solojackie

能不能共享啊？

hechao123

买本书就可以的,国防工业出版社的

虚心请教

介绍一本好书，激光衍射与热作用计算，上面的问题都有答案

solojackie

能不能告诉我哪里能够买到？

hechao123

光学谐振腔的图解分析与设计方法
张光寅 郭曙光 著
国防工业出版社
其实这与传输矩阵是统一的，数学上可以证明两者一样

幸福时光

支持hechao123
有空可以聊聊啊，哥们儿。
我请你喝酒！