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2004-6-3 19:25:00
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2004-6-3 19:44:00

先把28个球分成四组,7 7 7 7,先把两组放在天平上称,如果平衡则把另外的两组也放到天平上,通过两次就是知道此球会在那边,在把7个球分成2 2 2 1,将两组2个的球放在天平上,如果平衡,则再将另外的一组2个的球分成1 1,在放到天平上称.就将知道哪一个是不一样重量的球了,最多4次

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2004-6-3 19:48:00
我的想法与3楼一致
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2004-6-3 20:05:00
以下是引用小鲁在2004-6-3 11:44:43的发言:

先把28个球分成四组,7 7 7 7,先把两组放在天平上称,如果平衡则把另外的两组也放到天平上,通过两次就是知道此球会在那边,在把7个球分成2 2 2 1,将两组2个的球放在天平上,如果平衡,则再将另外的一组2个的球分成1 1,在放到天平上称.就将知道哪一个是不一样重量的球了,最多4次

错,因为你这里默认了那个有差异的球是轻或重了,而已知条件没有说明有差异的那个球是重还是轻。

第一次应该用8+8+8+4分组更好。

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2004-6-3 23:01:00

8+8+8+4分组,假设有差异的球为R。第一次:把第一组8个和第二组8个放在天平上称;第二次;把第三租8个与第一组或第二组的8个放在天平上称,有两种情况:a.这三组里面没有R;b.其中一组有R,并且可以判断R是轻还是重。

我们先讨论a的情况,则前三组为标准球,R在第四组4个球里面,我们可以来第三次称量:把第四组再析分成甲乙两组,从取两个标准球跟甲组称量,又有两种情况,即R在甲组和R不在甲组,若R在甲组,则进行第四次称量:取一标准球与甲组的任一球称量,即可得出结论;若R不在甲组,则第四次称量应该是取一标准球与一组的任一求称量,即得。

讨论b的情况,已知条件将增加一条,即我们可以得知有差异的球是比标准球是轻还是重了,在此我们假设是轻(重的情况也一样)。将有差异的一组按3+3+2分成ABC三组,第三次称量:将A和B进行称量,有两种情况,即AB两组相同或不同,若不同,则从轻一组三球中任取两球称量,即可得出结论;若AB两组相同,则从C组进行第四次称量。

呵呵,写的太罗嗦了是吧……

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2004-6-4 04:21:00
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2004-6-4 20:21:00
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2004-6-4 20:43:00

分成3份,3,3,2分布。拿3个和3个的称,因为知道轻重了,假设那个不同的球轻

1 如果3个和3个的一样 就称剩下的2个

2 如果3个和3个的不一样 再把轻的那3个称一下

明白了吗?写起来好烦的

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