|
|
发表于 2004-1-6 17:52:00
|
显示全部楼层
放大镜为什么不能放大角度？
看了大家对这个问题的讨论，觉得受益匪浅！
关于角度的放大问题通过大家的讨论，觉得已经比较清楚，可以通过几何光学、数学角度、基本常识等角度对上述问题进行了论证。我将大家的讨论中比较有代表性的发言总结出来，便于大家阅读和对比！！
（人的眼睛本身就是一个凸透镜，因此我看到的角度是垂直以较平面的对于这个角度放大镜放大的问题的解释是大家讨论的目的，对于几何光学中角度的放大率RobertYang 对这个问题通过画图已经进行了比较详细的解释）
dong-mail :
放大镜只能放大线性的东西呀面积是线性的平方？
guany :
事实上，可以借助矢量来看这个问题，长度，面积都是标量，标量是可以被放大的。而角度可以看成是某一矢量旋转（移动）一定范围，借助泛函的基本理论，可以得到，角度是能放大的。一家之见。
gaos :
我记得出初二学平面几何的时候好象有一种概念：全等三角形和相似三角形假设一个三角形 放大镜后看去还是三角形，她们是相似的用这个解释一下吧
土豆 :
好象gaos说的不错，只是这里是一个相似体---相似三棱锥，前提是放大镜与角所在平面必须平行（三棱锥两底平行），否则看到的角就会减小或增加，（虽然有折射存在，不过作几条辅助线、平行移动一下棱锥，就可以使各棱锥的顶点重合）
Sapphire :
如果想放大角度,应该保证的是这个角距离顶点不同距离的位置的放大率不同,那么有两个办法实现:1 角所在平面不平行于透镜,2 透镜本身不均匀(即在视场内不同位置放大率不同)一般光学系统本身是空域的线性系统,具有二维移不变性,如果弄一个有着特殊厚度分布的镜片,应该就会放大角度了吧不知道对问题是否理解对了,也没有学过泛函,惭愧ING
zemax :
是这样的,光学里面有一个很著名的定理,意思是说,光在近轴系统中传播的时候,光束的大小和其发散角的乘积是个常数,具体证明去查查光学书^_^
北大赵凯华的光学书里就有.显然放大镜工作在一倍焦距以内,成放大的虚像,光束的尺寸变大了,因此相应的发散角就会变小.
妖猴 :
如果放大镜能够把角度放大，那么三角形的三内角和也不再是180度了！！这个公理也不在是公理了？？
Simon :
看了大家的讨论，基本太复杂化了其实可以很简单解释：假设楼主命题成立如果角度的范围不仅仅限定于0度至360度，那么对于一个45度角我们可以看成360＋45＝405度，对一个2倍放大的放大镜来说可能产生的结论有两个45×2＝90度和405×2＝810度矛盾的结论s。故题设错误。如果限定只有0度至360度就更好办了，45度角的补角为315度，当45×2＝90度时候
补角明显不是放大一倍。故题设错误。不要说放大镜会放过补角
slyz :
从物体发光这个角度来考虑这个问题我们看到1个30度角物体，是因为他发出的光线进入我们的眼睛，当通过放大镜时，只是这些光线传播方向发生了改变，这时我们看到的是一个像（不失真），这时候角度不变的问题就变成一个数学问题
ranger :
这么钻牛角尖啊，还把大家都绕进来了。唉！你为什么不想，放大镜为什么能发大角度呢？为什么可以发大长度和面积就能发大角度呢？你要是还钻，我就说了。
放大镜是线性放大，长度是线性量度，可以线性放大，面积是线性的平方的量度，所以是平方量级放大角度呢？是一个比值，是无量纲的数，所以是不能放大的。没有什么算式可以放大比值的
IR2003 :
在光学中不是有个角放大率γ=υ‘/υ 这说明角度也是可以放大的，只是摆放的的位置不一样。如过线段，面积摆放的方向和轴象平行，那它们的纵向能放大吗？
|
|
关注公众号
IP卡
狗仔卡
发表于 2003-10-10 03:18:00
显身卡